Одиночество, одинокий (alone) — звучит как то, на что можно обижаться, что-то неполноценное. Описывает того кто ищет человека и т. п. но не может найти.

Одиночка же (single) — осознанный выбор. Выбор тяжёлый и серьезный.

Следует также разделять: одиночество и уединение